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數學符號說明

整理常用數學符號的讀法、意義、LaTeX 指令、範例與 AI 提問想法的實用參考。

基礎運算

加

讀法
plus
LaTeX

意義

增加兩個數值。

範例

3+5=83+5=8

基礎運算

減

讀法
减去
LaTeX

意義

從另一個數值中減去一個數值，或標記負值。

範例

9−4=59-4=5

基礎運算

乘號

讀法
次數
LaTeX

意義

乘以兩個數。在代數中，乘法通常用點表示或省略。

範例

7×8=567\times 8=56

基礎運算

除法符號

讀法
除以
LaTeX

意義

將一個數量除以另一個非零數量。

範例

12÷4=312\div 4=3

基礎運算

分數

讀法
a over b
LaTeX

意義

表示除法或一個比率，包含分子和分母。

範例

36=12\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

基礎運算

加減

讀法
plus or minus
LaTeX

意義

表示同時考慮正向和負向的替代方案。

範例

10±3=13 or 710\pm 3=13\text{ or }7

基礎運算

平方根

讀法
x 的平方根。
LaTeX

意義

除非另有说明，否则是其平方为 x 的非负值。

範例

9=3\sqrt{9}=3

關係

等於

讀法
等於
LaTeX

意義

表明兩個表達式具有相同的數值或表示相同的對象。

範例

2+3=52+3=5

關係

不等於

讀法
不等于。
LaTeX

意義

顯示兩個表達式的值不相同。

範例

4≠54\ne 5

關係

大約相等

讀法
大約等於
LaTeX

意義

表示一個近似值，而不是完全相等的值。

範例

π≈3.14\pi\approx 3.14

關係

小於或等於

讀法
小于或等于。
LaTeX

意義

允許在比較兩個數值時相等。

範例

x≤10x\le 10

關係

大於或等於

讀法
大於或等於
LaTeX

意義

比較兩個數量，同時允許相等。

範例

x≥0x\ge 0

關係

與...成正比。

讀法
与其成比例。
LaTeX

意義

顯示一個數量是另一個數量的常數倍。

範例

y∝xy\propto x

集合論

空集

讀法
空集合
LaTeX

意義

不包含任何元素的集合。

範例

{1}∩{2}=∅\{1\}\cap\{2\}=\emptyset

集合論

元素的

讀法
是一个元素。
LaTeX

意義

顯示一個值屬於一個集合。

範例

3∈{1,2,3}3\in\{1,2,3\}

集合論

不是元素

讀法
不是一个元素。
LaTeX

意義

顯示一個值不屬於一個集合。

範例

4∉{1,2,3}4\notin\{1,2,3\}

集合論

專屬子集

讀法
是一个真子集。
LaTeX

意義

通常表示一個集合中的每個元素都存在於另一個集合中，並且這兩個集合不相等。

範例

{1,2}⊂{1,2,3}\{1,2\}\subset\{1,2,3\}

集合論

子集或相等

讀法
是一个子集或等于。
LaTeX

意義

允許兩個集合相等，同時聲明子集包含關係。

範例

{1,2}⊆{1,2}\{1,2\}\subseteq\{1,2\}

集合論

聯集

讀法
聯集
LaTeX

意義

結合兩個集合中所有元素。

範例

{1,2}∪{2,3}={1,2,3}\{1,2\}\cup\{2,3\}=\{1,2,3\}

集合論

交集

讀法
交集
LaTeX

意義

僅保留兩個集合中共同的元素。

範例

{1,2}∩{2,3}={2}\{1,2\}\cap\{2,3\}=\{2\}

邏輯

全域量詞

讀法
適用於所有
LaTeX

意義

表明一個斷言適用於領域中的每個對象。

範例

∀x∈R, x2≥0\forall x\in\mathbb{R},\ x^2\ge 0

邏輯

存在量詞

讀法
存在
LaTeX

意義

表明至少存在一個滿足條件的對象。

範例

∃x∈R:x2=4\exists x\in\mathbb{R}: x^2=4

邏輯

否定

讀法
not
LaTeX

意義

反轉語句的布林值。

範例

¬P\neg P

邏輯

邏輯 AND

讀法
and
LaTeX

意義

只有當兩個相關的陳述都為真時，才為真。

範例

P∧QP\land Q

邏輯

邏輯 OR

讀法
or
LaTeX

意義

當至少一個相關的陳述為真時，才為真。

範例

P∨QP\lor Q

邏輯

影響

讀法
意味著
LaTeX

意義

將一個條件連接到一個結論。

範例

x>2⇒x2>4x>2\Rightarrow x^2>4

邏輯

只有在...才...

讀法
只有當
LaTeX

意義

表明兩個陳述相互蘊含。

範例

x2=1⇔x=±1x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1

數集

自然數

讀法
自然數
LaTeX

意義

用於計數數字的集合。 0 是否包含取決於慣例。

範例

n∈Nn\in\mathbb{N}

數集

整數

讀法
整數
LaTeX

意義

所有整數，包括負數、零和正數。

範例

−3∈Z-3\in\mathbb{Z}

數集

有理數。

讀法
有理數
LaTeX

意義

可以表示為兩個整數之比的數字，分母不為零。

範例

23∈Q\frac{2}{3}\in\mathbb{Q}

數集

實數。

讀法
實數
LaTeX

意義

表示在連續數線上。

範例

2∈R\sqrt{2}\in\mathbb{R}

數集

複數

讀法
複數
LaTeX

意義

形式為 a+bi 的數字，其中 i 是虛數單位。

範例

3+2i∈C3+2i\in\mathbb{C}

數集

圓周率

讀法
pi
LaTeX

意義

圆的周长与其直径的恒定比例。

範例

A=πr2A=\pi r^2

微積分與分析

無窮大

讀法
無窮大
LaTeX

意義

一個符號，表示無界增長或一個永無止境的過程，而不是一個普通的實數。

範例

lim⁡x→∞1x=0\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}=0

微積分與分析

求和

讀法
總和
LaTeX

意義

添加一系列術語，涵蓋索引範圍。

範例

∑k=14k2=30\sum_{k=1}^{4}k^2=30

微積分與分析

產品標記

讀法
product
LaTeX

意義

乘以一系列項，範圍由索引決定。

範例

∏k=14k=24\prod_{k=1}^{4}k=24

微積分與分析

積分

讀法
積分
LaTeX

意義

表示累積、有符號面積或反導數，具體取決於上下文。

範例

∫01x2 dx=13\int_0^1 x^2\,dx=\frac{1}{3}

微積分與分析

偏導數符號

讀法
partial
LaTeX

意義

用於對多變量函數關於一個變量進行微分。

範例

∂f∂x\frac{\partial f}{\partial x}

微積分與分析

Nabla

讀法
nabla
LaTeX

意義

用於梯度、散度、旋度和相關的向量微積分操作。

範例

∇f\nabla f

代數

矩陣

讀法
矩阵
LaTeX

意義

一個矩陣排列，用於表示線性映射、系統和數據。

範例

[1234]\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}

代數

轉置

讀法
轉置
LaTeX

意義

替換矩陣的行和列。

範例

[1234]T=[1324]\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}^T=\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}

代數

逆矩陣

讀法
一個反向
LaTeX

意義

一個與 A 相乘以生成單位矩陣的矩陣，如果存在。

範例

AA−1=IAA^{-1}=I

代數

行列式

讀法
矩陣 A 的行列式
LaTeX

意義

一個標量值，用於捕捉方形矩陣的縮放、方向和可逆性資訊。

範例

det⁡[abcd]=ad−bc\det\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}=ad-bc

幾何

角度

讀法
角度
LaTeX

意義

表示由兩個光線或線段形成的角。

範例

∠ABC=60∘\angle ABC=60^\circ

幾何

度

讀法
度
LaTeX

意義

一個用於測量角度的單位，其中一個完整的轉圈是 360 度。

範例

90∘90^\circ

幾何

垂直

讀法
与其垂直。
LaTeX

意義

顯示兩條線或向量以直角相交。

範例

AB⊥CDAB\perp CD

幾何

平行

讀法
与其平行。
LaTeX

意義

顯示兩條線或向量具有相同的方向，並且不在同一平面上相交。

範例

AB∥CDAB\parallel CD

括號與分隔符

絕對值

讀法
x 的絕對值
LaTeX

意義

数字在数轴上的零点距离。

範例

∣−3∣=3|-3|=3

括號與分隔符

樓板

讀法
x 的平方
LaTeX

意義

小于或等于 x 的最大整数。

範例

⌊3.8⌋=3\lfloor 3.8\rfloor=3

括號與分隔符

天花板

讀法
x 的上限
LaTeX

意義

小於或等於 x 的最小整數。

範例

⌈3.2⌉=4\lceil 3.2\rceil=4

縮寫與標記慣例

證明結束

讀法
QED
LaTeX

意義

標記證明結束。 某些文本使用 Q.E.D. 或填充的方塊。

範例

∴x=1.□\therefore x=1.\quad\square

縮寫與標記慣例

因此

讀法
因此
LaTeX

意義

引入一個從先前陳述中得出的結論。

範例

a=b, b=c ∴a=ca=b,\ b=c\ \therefore a=c

縮寫與標記慣例

因為

讀法
because
LaTeX

意義

引入一個原因或支持性陳述。

範例

∵x>0\because x>0

延伸參考

以下連結僅作為延伸閱讀資料。本頁說明與範例依網站目的重新撰寫。