Logic cơ bản
NOT
- Ký hiệu
- ¬A, A'
- Lập trình
- Mạch
- Cổng đảo
Ví dụ
Đảo ngược giá trị logic.
Nếu A có nghĩa là đã đăng nhập, ¬A có nghĩa là chưa đăng nhập.
Bảng chân trị
| A | Out |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Tài liệu khoa học máy tính
Hướng dẫn toán tử logic
Tìm hiểu AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR và các toán tử liên quan qua bảng chân trị, đại số Boolean, mạch số, lập trình và ví dụ câu hỏi AI.
Logic cơ bản
AND
- Ký hiệu
- A·B, AB
- Lập trình
- Mạch
- Cổng AND
Ví dụ
Chỉ đúng khi mọi đầu vào đều đúng.
isLoggedIn && hasPermission
Bảng chân trị
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Logic cơ bản
OR
- Ký hiệu
- A+B
- Lập trình
- Mạch
- Cổng OR.
Ví dụ
Đúng khi ít nhất một đầu vào là đúng.
isAdmin || isOwner
Bảng chân trị
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Toán tử dẫn xuất
XOR
- Ký hiệu
- A⊕B
- Lập trình
- Mạch
- Cổng XOR
Ví dụ
Đúng khi các đầu vào khác nhau.
Tổng của bộ cộng nửa: A XOR B.
Bảng chân trị
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Toán tử dẫn xuất
NAND
- Ký hiệu
- ¬(A·B)
- Lập trình
- Mạch
- Cổng NAND
Ví dụ
Phủ định của AND. Các cổng NAND có thể xây dựng bất kỳ mạch Boolean nào.
A NAND B = NOT (A AND B).
Bảng chân trị
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Toán tử dẫn xuất
NOR
- Ký hiệu
- ¬(A+B)
- Lập trình
- Mạch
- Cổng NOR
Ví dụ
Phủ định của OR. NOR cũng hoàn toàn chức năng.
A NOR B chỉ đúng khi cả hai đầu vào đều là sai.
Bảng chân trị
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Toán tử dẫn xuất
XNOR
- Ký hiệu
- ¬(A⊕B)
- Lập trình
- Mạch
- Cổng XNOR
Ví dụ
Đúng khi các đầu vào giống nhau.
A XNOR B hoạt động giống như phép so sánh bằng đối với các giá trị Boolean.
Bảng chân trị
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Toán tử bit
Phép AND bit
- Ký hiệu
- bit mask
- Lập trình
- Mạch
- Phép toán AND theo bit
Ví dụ
Áp dụng AND cho mỗi vị trí bit. Nó khác với toán tử && logic.
0101 & 0011 = 0001
Lập trình
Đánh giá ngắn mạch
- Ký hiệu
- evaluation rule
- Lập trình
- Mạch
- Hành vi đánh giá chương trình
Ví dụ
Biểu thức thứ hai có thể không được thực thi nếu biểu thức đầu tiên đã xác định kết quả.
user && user.name
Luật đại số Boolean
Các định luật về danh tính
A ∧ 1 = A, A ∨ 0 = AKết hợp với giá trị trung tính, A không thay đổi.
Các định luật áp đảo (Domination laws)
A ∧ 0 = 0, A ∨ 1 = 1Một đầu vào cố định có thể xác định toàn bộ kết quả.
Các định luật bù
A ∧ ¬A = 0, A ∨ ¬A = 1Một câu lệnh và phủ định của nó không thể đồng thời đúng, nhưng ít nhất một trong hai là đúng.
Các định luật của De Morgan
¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B, ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬BDi chuyển một phủ định qua AND hoặc OR trong khi thay đổi toán tử.
Các định luật hấp thụ
A ∨ (A ∧ B) = A, A ∧ (A ∨ B) = AMột điều kiện lặp lại có thể hấp thụ một điều kiện cụ thể hơn.