Logic cơ bản
NOT
- Ký hiệu
- ¬A, A'
- Lập trình
- Mạch
- Inverter gate
Ví dụ
Reverses a truth value.
If A means logged in, ¬A means not logged in.
Bảng chân trị
| A | Out |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Tài liệu khoa học máy tính
Hướng dẫn toán tử logic
Tìm hiểu AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR và các toán tử liên quan qua bảng chân trị, đại số Boolean, mạch số, lập trình và ví dụ câu hỏi AI.
Logic cơ bản
AND
- Ký hiệu
- A·B, AB
- Lập trình
- Mạch
- AND gate
Ví dụ
True only when every input is true.
isLoggedIn && hasPermission
Bảng chân trị
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Logic cơ bản
OR
- Ký hiệu
- A+B
- Lập trình
- Mạch
- OR gate
Ví dụ
True when at least one input is true.
isAdmin || isOwner
Bảng chân trị
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Toán tử dẫn xuất
XOR
- Ký hiệu
- A⊕B
- Lập trình
- Mạch
- XOR gate
Ví dụ
True when the inputs are different.
Half adder sum = A XOR B.
Bảng chân trị
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Toán tử dẫn xuất
NAND
- Ký hiệu
- ¬(A·B)
- Lập trình
- Mạch
- NAND gate
Ví dụ
The negation of AND. NAND gates can build any Boolean circuit.
A NAND B = NOT (A AND B).
Bảng chân trị
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Toán tử dẫn xuất
NOR
- Ký hiệu
- ¬(A+B)
- Lập trình
- Mạch
- NOR gate
Ví dụ
The negation of OR. NOR is also functionally complete.
A NOR B is true only when both inputs are false.
Bảng chân trị
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Toán tử dẫn xuất
XNOR
- Ký hiệu
- ¬(A⊕B)
- Lập trình
- Mạch
- XNOR gate
Ví dụ
True when the inputs are the same.
A XNOR B behaves like equality for Boolean values.
Bảng chân trị
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Toán tử bit
Bitwise AND
- Ký hiệu
- bit mask
- Lập trình
- Mạch
- Per-bit AND operation
Ví dụ
Applies AND to each bit position. It is different from logical &&.
0101 & 0011 = 0001
Lập trình
Short-circuit evaluation
- Ký hiệu
- evaluation rule
- Lập trình
- Mạch
- Programming evaluation behavior
Ví dụ
The second expression may not run if the first expression already determines the result.
user && user.name
Luật đại số Boolean
Identity laws
A ∧ 1 = A, A ∨ 0 = ACombining with the neutral truth value leaves A unchanged.
Domination laws
A ∧ 0 = 0, A ∨ 1 = 1One fixed input can determine the entire result.
Complement laws
A ∧ ¬A = 0, A ∨ ¬A = 1A statement and its negation cannot both be true, but at least one is true.
De Morgan's laws
¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B, ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬BMoves a negation across AND or OR while switching the operator.
Absorption laws
A ∨ (A ∧ B) = A, A ∧ (A ∨ B) = AA repeated condition can absorb a more specific condition.