संदर्भ

गणितीय प्रतीक गाइड

प्रचलित गणितीय प्रतीकों के लिए व्यावहारिक संदर्भ, पाठन, LaTeX कमांड, उदाहरण और AI प्रॉम्प्ट विचार के साथ।

मूल परिचालन

प्लस

पाठन: प्लस
LaTeX

अर्थ

दो मात्राओं को जोड़ता है।

उदाहरण

3+5=8

मूल परिचालन

घटाव

पाठन: घटाव
LaTeX

अर्थ

एक मात्रा को दूसरी से घटाता है, या ऋणात्मक मान को सूचित करता है।

उदाहरण

9-4=5

मूल परिचालन

गुणन प्रतीक

पाठन: गुणा
LaTeX

अर्थ

दो मात्राओं का गुणन करता है। बीजगणित में, गुणन अक्सर बिंदु के साथ लिखा जाता है या विलोपित हो जाता है।

उदाहरण

7\times 8=56

मूल परिचालन

विभाजन

पाठन: विभाजन
LaTeX

अर्थ

एक मात्रा को दूसरी शून्येतर मात्रा से विभाजित करता है।

उदाहरण

12\div 4=3

मूल परिचालन

भिन्न

पाठन: a over b
LaTeX

अर्थ

अंश और हर सहित भाज या अनुपात को निरूपित करता है।

उदाहरण

\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

मूल परिचालन

प्लस-माइनस

पाठन: प्लस या माइनस
LaTeX

अर्थ

सकारात्मक और ऋणात्मक दोनों विकल्पों पर विचार किया जा रहा है, यह इंगित करता है।

उदाहरण

10\pm 3=13\text{ or }7

मूल परिचालन

वर्गमूल

पाठन: x का वर्गमूल
LaTeX

अर्थ

वह अ-ऋणात्मक मान जिसका वर्ग x है, जब तक कि अलग संप्रदाय न कहा गया हो।

उदाहरण

\sqrt{9}=3

संबंध

समान

पाठन: समान
LaTeX

अर्थ

कहता है कि दो अभिव्यक्तियों का मान समान है या समान वस्तु को निरूपित करती हैं।

उदाहरण

2+3=5

संबंध

असमान

पाठन: समान नहीं
LaTeX

अर्थ

दो अभिव्यक्तियों का मान समान नहीं है, यह दिखाता है।

उदाहरण

4\ne 5

संबंध

सन्निकट समान

पाठन: लगभग समान
LaTeX

अर्थ

सटीक समानता के बजाय एक राउंडेड या संनिकटमान को इंगित करता है।

उदाहरण

\pi\approx 3.14

संबंध

कम या समान

पाठन: कम या समान
LaTeX

अर्थ

दो मात्राओं की तुलना करते समय समानता की अनुमति देता है (x, y में x, y के बराबर या छोटा)।

उदाहरण

x\le 10

संबंध

अधिक या समान

पाठन: अधिक या समान
LaTeX

अर्थ

दो मात्राओं की तुलना करते समय समानता की अनुमति देता है (x, y में x, y के बराबर या बड़ा)।

उदाहरण

x\ge 0

संबंध

समानुपाती

पाठन: समानुपाती है
LaTeX

अर्थ

एक मात्रा दूसरी के स्थिर गुणक से परिवर्तित होती है, यह दिखाता है।

उदाहरण

y\propto x

समुच्चय सिद्धांत

खाली समुच्चय

पाठन: खाली समुच्चय
LaTeX

अर्थ

कोई तत्व न रखने वाला समुच्चय।

उदाहरण

\{1\}\cap\{2\}=\emptyset

समुच्चय सिद्धांत

का तत्व

पाठन: का एक तत्व है
LaTeX

अर्थ

कोई मान किसी समुच्चय का तत्व है, यह दिखाता है।

उदाहरण

3\in\{1,2,3\}

समुच्चय सिद्धांत

का तत्व नहीं

पाठन: का तत्व नहीं है
LaTeX

अर्थ

कोई मान किसी समुच्चय का तत्व नहीं है, यह दिखाता है।

उदाहरण

4\notin\{1,2,3\}

समुच्चय सिद्धांत

सच्चा उपसमुच्चय

पाठन: का सच्चा उपसमुच्चय है
LaTeX

अर्थ

आमतौर पर यह इंगित करता है कि एक समुच्चय के सभी तत्व दूसरे में हैं, और दोनों समुच्चय समान नहीं हैं।

उदाहरण

\{1,2\}\subset\{1,2,3\}

समुच्चय सिद्धांत

उपसमुच्चय या समान

पाठन: उपसमुच्चय है या समान है
LaTeX

अर्थ

उपसमुच्चय समावेश की घोषणा करते समय दोनों समुच्चयों के समान होने की अनुमति देता है।

उदाहरण

\{1,2\}\subseteq\{1,2\}

समुच्चय सिद्धांत

संघ

पाठन: संघ
LaTeX

अर्थ

दो समुच्चयों के सभी तत्वों को मिलाता है, फिर द्विविधान के बिना सूचीबद्ध करता है।

उदाहरण

\{1,2\}\cup\{2,3\}=\{1,2,3\}

समुच्चय सिद्धांत

प्रतिच्छेदन

पाठन: प्रतिच्छेदन
LaTeX

अर्थ

दो समुच्चयों में सामान्य तत्वों पर जोर देता है।

उदाहरण

\{1,2\}\cap\{2,3\}=\{2\}

तर्क

सभी

पाठन: सभी के लिए
LaTeX

अर्थ

कथन डोमेन में सभी तत्वों पर लागू होता है।

उदाहरण

\forall x\in\mathbb{R},\ x^2\ge 0

तर्क

अस्तित्व

पाठन: मौजूद है
LaTeX

अर्थ

कम से कम एक तत्व मौजूद है जो गुण को संतुष्ट करता है, यह दिखाता है।

उदाहरण

\exists x\in\mathbb{R}: x^2=4

तर्क

NOT

पाठन: नहीं
LaTeX

अर्थ

एक सत्य मान को उलटता है।

उदाहरण

\neg P

तर्क

AND

पाठन: और
LaTeX

अर्थ

दोनों कथनों के सत्य होने पर ही सत्य होता है।

उदाहरण

P\land Q

तर्क

OR

पाठन: या
LaTeX

अर्थ

कम से कम एक कथन सत्य होना चाहिए।

उदाहरण

P\lor Q

तर्क

निर्यात

पाठन: इसका तात्पर्य है
LaTeX

अर्थ

एक शर्त से दूसरी की ओर एक-तरफा निहितार्थ।

उदाहरण

x>2\Rightarrow x^2>4

तर्क

तब और केवल तब

पाठन: तब और केवल तब
LaTeX

अर्थ

दो शर्तें एक-दूसरे को निहित करती हैं, समान सत्य मान में।

उदाहरण

x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1

संख्या संचय

प्राकृतिक संख्याएँ

पाठन: प्राकृतिक संख्याएँ
LaTeX

अर्थ

{1, 2, 3, ...} से बना समुच्चय।

उदाहरण

n\in\mathbb{N}

संख्या संचय

पूर्णांक

पाठन: पूर्णांक
LaTeX

अर्थ

{...,-2,-1,0,1,2,...} से बना संख्या समुच्चय।

उदाहरण

-3\in\mathbb{Z}

संख्या संचय

परिमेय संख्याएँ

पाठन: परिमेय संख्याएँ
LaTeX

अर्थ

दो पूर्णांकों का भाग (a/b) होने वाली संख्याएँ।

उदाहरण

\frac{2}{3}\in\mathbb{Q}

संख्या संचय

वास्तविक संख्याएँ

पाठन: वास्तविक संख्याएँ
LaTeX

अर्थ

सभी वैश्विक संख्या रैखिक बिंदु।

उदाहरण

\sqrt{2}\in\mathbb{R}

संख्या संचय

जटिल संख्याएँ

पाठन: जटिल संख्याएँ
LaTeX

अर्थ

a+ib रूप की संख्याएँ, जहाँ i काल्पनिक इकाई है।

उदाहरण

3+2i\in\mathbb{C}

संख्या संचय

पाई

पाठन: पाई
LaTeX

अर्थ

वृत्त की परिधि और व्यास का अनुपात।

उदाहरण

A=\pi r^2

कलन और विश्लेषण

अनंत

पाठन: अनंत
LaTeX

अर्थ

कोई सीमा नहीं, यह इंगित करता है।

उदाहरण

\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}=0

कलन और विश्लेषण

सिग्मा

पाठन: सिग्मा
LaTeX

अर्थ

एक अनुक्रम के तत्वों का योग निरूपित करता है।

उदाहरण

\sum_{k=1}^{4}k^2=30

कलन और विश्लेषण

गुणनफल

पाठन: गुणनफल
LaTeX

अर्थ

एक अनुक्रम के तत्वों का गुणनफल निरूपित करता है।

उदाहरण

\prod_{k=1}^{4}k=24

कलन और विश्लेषण

समाकल

पाठन: समाकल
LaTeX

अर्थ

एक अवकलज के सापेक्ष एक फलन के निरंतर योग का प्रतिनिधित्व करता है।

उदाहरण

\int_0^1 x^2\,dx=\frac{1}{3}

कलन और विश्लेषण

आंशिक अवकलज

पाठन: आंशिक अवकलज
LaTeX

अर्थ

बहु-चर फलन में केवल एक चर के सापेक्ष अवकलज लेता है।

उदाहरण

\frac{\partial f}{\partial x}

कलन और विश्लेषण

नाब्ला

पाठन: नाब्ला
LaTeX

अर्थ

सदिश कलन में प्रवणता, अपसरण, या अवरुत्ती का निरूपण करता है।

उदाहरण

\nabla f

बीजगणित

मैट्रिक्स

पाठन: मैट्रिक्स
LaTeX

अर्थ

संख्याओं के आयताकार ग्रिड को निरूपित करता है।

उदाहरण

\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}

बीजगणित

परिवर्तन

पाठन: परिवर्त
LaTeX

अर्थ

मैट्रिक्स की पंक्तियों और स्तंभों को अदला-बदली करता है।

उदाहरण

\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}^T=\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}

बीजगणित

प्रतिलोम

पाठन: प्रतिलोम
LaTeX

अर्थ

मैट्रिक्स या फलन के प्रतिलोम को निरूपित करता है।

उदाहरण

AA^{-1}=I

बीजगणित

सारणिक

पाठन: सारणिक
LaTeX

अर्थ

वर्गाकार मैट्रिक्स का सारणिक (determinant) मान निकालता है।

उदाहरण

\det\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}=ad-bc

ज्यामिति

कोण

पाठन: कोण
LaTeX

अर्थ

तीन बिंदुओं या दो रेखाओं के बीच कोण को निरूपित करता है।

उदाहरण

\angle ABC=60^\circ

ज्यामिति

डिग्री

पाठन: डिग्री
LaTeX

अर्थ

कोण या तापमान की डिग्री इकाई को सूचित करत है।

उदाहरण

90^\circ

ज्यामिति

लंबवत

पाठन: लंबवत
LaTeX

अर्थ

दो रेखाएँ या सतहें 90° के कोण पर काटती हैं, यह दिखाता है।

उदाहरण

AB\perp CD

ज्यामिति

समांतर

पाठन: समांतर
LaTeX

अर्थ

दो रेखाएँ कभी नहीं मिलेंगी, यह दिखाता है।

उदाहरण

AB\parallel CD

ब्रैकेट और विभाजक चिह्न

निरपेक्ष मान

पाठन: निरपेक्ष मान
LaTeX

अर्थ

किसी संख्या का निरपेक्ष (गैर-ऋणात्मक) मान देता है।

उदाहरण

|-3|=3

ब्रैकेट और विभाजक चिह्न

तल

पाठन: x का तल
LaTeX

अर्थ

दिए गए मान से कम या बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है।

उदाहरण

\lfloor 3.8\rfloor=3

ब्रैकेट और विभाजक चिह्न

शिर्ष

पाठन: x का शिर्ष
LaTeX

अर्थ

दिए गए मान से बड़ा या बराबर सबसे छोटा पूर्णांक देता है।

उदाहरण

\lceil 3.2\rceil=4

संक्षिप्त और लेखन संवृत्ति

साबित हुआ

पाठन: साबित हुआ
LaTeX

अर्थ

प्रमाण समाप्त हुआ, यह इंगित करता है।

उदाहरण

\therefore x=1.\quad\square

संक्षिप्त और लेखन संवृत्ति

अतः

पाठन: अतः
LaTeX

अर्थ

परिणाम या निष्कर्ष को इंगित करते हैं।

उदाहरण

a=b,\ b=c\ \therefore a=c

संक्षिप्त और लेखन संवृत्ति

क्योंकि

पाठन: क्योंकि
LaTeX

अर्थ

कारण या आधार को इंगित करते हैं।

उदाहरण

\because x>0

अतिरिक्त पठन

ये लिंक अतिरिक्त पठन के लिए प्रदान किए गए हैं। इस पृष्ठ पर व्याख्या और उदाहरण इस साइट के लिए लिखे गए हैं।

Unicode Mathematical Operators