मूल तर्क
NOT
- संकेतन
- ¬A, A'
- प्रोग्रामिंग
- सर्किट
- इनवर्टर गेट
उदाहरण
सत्य मान को उलट देता है।
यदि A का अर्थ लॉगिन किया जाना है, तो ¬A का अर्थ लॉगिन न किया जाना है।
सत्य तालिका
| A | Out |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
संदर्भ
तार्किक ऑपरेटर गाइड
AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR और संबंधित संचालकों को सत्य तालिका, बूलियन बीजगणित, डिजिटल सर्किट, प्रोग्रामिंग और AI प्रॉम्प्ट विचार के साथ।
मूल तर्क
AND
- संकेतन
- A·B, AB
- प्रोग्रामिंग
- सर्किट
- AND गेट
उदाहरण
केवल तभी सत्य होता है जब प्रत्येक इनपुट सत्य हो।
isLoggedIn && hasPermission
सत्य तालिका
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
मूल तर्क
OR
- संकेतन
- A+B
- प्रोग्रामिंग
- सर्किट
- OR गेट
उदाहरण
तब सत्य होता है जब कम से कम एक इनपुट सत्य हो।
isAdmin || isOwner
सत्य तालिका
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
उत्पन्न संकारक
XOR
- संकेतन
- A⊕B
- प्रोग्रामिंग
- सर्किट
- XOR गेट
उदाहरण
तब सत्य होता है जब इनपुट भिन्न हों।
अर्ध-योजक योग = A XOR B।
सत्य तालिका
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
उत्पन्न संकारक
NAND
- संकेतन
- ¬(A·B)
- प्रोग्रामिंग
- सर्किट
- NAND गेट
उदाहरण
AND का नकार है। NAND गेट से कोई भी बूलियन सर्किट बनाया जा सकता है।
A NAND B = NOT (A AND B).
सत्य तालिका
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
उत्पन्न संकारक
NOR
- संकेतन
- ¬(A+B)
- प्रोग्रामिंग
- सर्किट
- NOR गेट
उदाहरण
OR का नकार है। NOR भी क्रियात्मक रूप से पूर्ण है।
A NOR B केवल तभी सत्य होता है जब दोनों इनपुट असत्य हों।
सत्य तालिका
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
उत्पन्न संकारक
XNOR
- संकेतन
- ¬(A⊕B)
- प्रोग्रामिंग
- सर्किट
- XNOR गेट
उदाहरण
तब सत्य होता है जब इनपुट समान हों।
A XNOR B बूलियन মানों के लिए समता के रूप में कार्य करता है।
सत्य तालिका
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
बिटवाइस परिचालक
बिटवाइज AND
- संकेतन
- bit mask
- प्रोग्रामिंग
- सर्किट
- प्रति-बिट AND कार्य
उदाहरण
प्रत्येक बिट स्थिति पर AND लागू करता है। यह तार्किक && से भिन्न है।
0101 & 0011 = 0001
प्रोग्रामिंग
शॉर्ट-सर्किट मूल्यांकन
- संकेतन
- evaluation rule
- प्रोग्रामिंग
- सर्किट
- प्रोग्रामिंग मूल्यांकन व्यवहार
उदाहरण
जब पहली अभिव्यक्ति से ही परिणाम निर्धारित हो जाता है, तो दूसरी अभिव्यक्ति नहीं चलेगी।
user && user.name
बूलियन बीजगणित नियम
तत्समक नियम
A ∧ 1 = A, A ∨ 0 = Aतटस्थ सत्य मान के साथ संयोजन करने पर A अपरिवर्तित रहता है।
प्रभुत्व नियम
A ∧ 0 = 0, A ∨ 1 = 1एक निश्चय इनपुट से समस्त परिणाम निर्धारित हो सकता है।
पूरक नियम
A ∧ ¬A = 0, A ∨ ¬A = 1एक कथन और उसका नकार एक साथ सत्य नहीं हो सकते, लेकिन कम से कम एक सत्य होता है।
De Morgan के नियम
¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B, ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬Bनकार को AND या OR के पार ले जाने पर ऑपरेटर अदल-बदल होता है।
अवशोषण नियम
A ∨ (A ∧ B) = A, A ∧ (A ∨ B) = Aपुनरावृत्त शर्त अधिक विशिष्ट शर्त को अवशोषित करके अभिव्यक्ति को सरल करती है।