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Référence

Guide des symboles mathématiques

Une référence pratique pour les symboles mathématiques courants, avec des lectures, des commandes LaTeX, des exemples et des idées d'invites IA.

Opérations de base

Plus

Lu comme
plus
LaTeX

Signification

Ajoute deux quantités.

Exemple

3+5=83+5=8

Opérations de base

Moins

Lu comme
moins
LaTeX

Signification

Soustrait une quantité à une autre, ou indique une valeur négative.

Exemple

9−4=59-4=5

Opérations de base

Signe de multiplication

Lu comme
fois
LaTeX

Signification

Multiplie deux quantités. En algèbre, la multiplication est souvent écrite avec un point ou est omise.

Exemple

7×8=567\times 8=56

Opérations de base

Signe de division

Lu comme
divisé par
LaTeX

Signification

Divise une quantité par une autre quantité non nulle.

Exemple

12÷4=312\div 4=3

Opérations de base

Fraction

Lu comme
a sur b
LaTeX

Signification

Représente une division ou un rapport avec un numérateur et un dénominateur.

Exemple

36=12\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

Opérations de base

Plus ou moins

Lu comme
plus ou moins
LaTeX

Signification

Indique que les alternatives positives et négatives sont prises en compte.

Exemple

10±3=13 or 710\pm 3=13\text{ or }7

Opérations de base

Racine carrée

Lu comme
racine carrée de x
LaTeX

Signification

La valeur non négative dont le carré est x, sauf indication contraire.

Exemple

9=3\sqrt{9}=3

Relations

Égal

Lu comme
égal à
LaTeX

Signification

Indique que deux expressions ont la même valeur ou représentent le même objet.

Exemple

2+3=52+3=5

Relations

N'est pas égal

Lu comme
n'est pas égal à
LaTeX

Signification

Indique que deux expressions n'ont pas la même valeur.

Exemple

4≠54\ne 5

Relations

Approximativement égal

Lu comme
approximativement égal à
LaTeX

Signification

Indique une valeur arrondie ou approximative plutôt qu'une égalité exacte.

Exemple

π≈3.14\pi\approx 3.14

Relations

Inférieur ou égal à

Lu comme
inférieur ou égal à
LaTeX

Signification

Permet l'égalité lors de la comparaison de deux quantités.

Exemple

x≤10x\le 10

Relations

Supérieur ou égal à

Lu comme
supérieur ou égal à
LaTeX

Signification

Compare deux quantités tout en autorisant l'égalité.

Exemple

x≥0x\ge 0

Relations

Proportionnel à.

Lu comme
est proportionnel à
LaTeX

Signification

Indique qu'une quantité change selon un multiple constant d'une autre.

Exemple

y∝xy\propto x

Théorie des ensembles

Ensemble vide

Lu comme
ensemble vide
LaTeX

Signification

L'ensemble qui ne contient aucun élément.

Exemple

{1}∩{2}=∅\{1\}\cap\{2\}=\emptyset

Théorie des ensembles

Élément de

Lu comme
est un élément de
LaTeX

Signification

Indique qu'une valeur appartient à un ensemble.

Exemple

3∈{1,2,3}3\in\{1,2,3\}

Théorie des ensembles

N'est pas un élément de

Lu comme
n'est pas un élément de
LaTeX

Signification

Indique qu'une valeur n'appartient pas à un ensemble.

Exemple

4∉{1,2,3}4\notin\{1,2,3\}

Théorie des ensembles

Sous-ensemble propre.

Lu comme
est un sous-ensemble propre de
LaTeX

Signification

Indique généralement que chaque élément d'un ensemble se trouve dans un autre, et que les deux ensembles ne sont pas égaux.

Exemple

{1,2}⊂{1,2,3}\{1,2\}\subset\{1,2,3\}

Théorie des ensembles

Sous-ensemble ou égal

Lu comme
est un sous-ensemble ou égal à
LaTeX

Signification

Permet à deux ensembles d'être égaux tout en indiquant l'inclusion de sous-ensemble.

Exemple

{1,2}⊆{1,2}\{1,2\}\subseteq\{1,2\}

Théorie des ensembles

Union

Lu comme
union
LaTeX

Signification

Combine tous les éléments qui se trouvent dans l'un ou l'autre ensemble.

Exemple

{1,2}∪{2,3}={1,2,3}\{1,2\}\cup\{2,3\}=\{1,2,3\}

Théorie des ensembles

Intersection

Lu comme
intersection
LaTeX

Signification

Conserve uniquement les éléments partagés par les deux ensembles.

Exemple

{1,2}∩{2,3}={2}\{1,2\}\cap\{2,3\}=\{2\}

Logique

Quantificateur universel

Lu comme
pour tous
LaTeX

Signification

Indique que l'affirmation s'applique à chaque objet d'un domaine.

Exemple

∀x∈R, x2≥0\forall x\in\mathbb{R},\ x^2\ge 0

Logique

Quantificateur existentiel

Lu comme
il existe
LaTeX

Signification

Indique qu'au moins un objet satisfait une condition.

Exemple

∃x∈R:x2=4\exists x\in\mathbb{R}: x^2=4

Logique

Négation

Lu comme
non
LaTeX

Signification

Inverse la valeur booléenne d'une affirmation.

Exemple

¬P\neg P

Logique

Et logique

Lu comme
et
LaTeX

Signification

Vrai uniquement si les deux affirmations connectées sont vraies.

Exemple

P∧QP\land Q

Logique

Ou logique

Lu comme
ou
LaTeX

Signification

Vrai si au moins une affirmation connectée est vraie.

Exemple

P∨QP\lor Q

Logique

Implication

Lu comme
implique
LaTeX

Signification

Connecte une condition à une conclusion.

Exemple

x>2⇒x2>4x>2\Rightarrow x^2>4

Logique

Si et seulement si

Lu comme
si et seulement si
LaTeX

Signification

Indique que deux affirmations s'impliquent mutuellement.

Exemple

x2=1⇔x=±1x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1

Ensembles de nombres

Nombres naturels

Lu comme
les nombres naturels
LaTeX

Signification

L'ensemble utilisé pour compter les nombres. La présence ou non de 0 dépend de la convention.

Exemple

n∈Nn\in\mathbb{N}

Ensembles de nombres

Entiers

Lu comme
les entiers
LaTeX

Signification

Tous les nombres entiers, y compris les valeurs négatives, zéro et les valeurs positives.

Exemple

−3∈Z-3\in\mathbb{Z}

Ensembles de nombres

Nombres rationnels.

Lu comme
les nombres rationnels
LaTeX

Signification

Nombres exprimables sous forme d'un rapport de deux entiers avec un dénominateur non nul.

Exemple

23∈Q\frac{2}{3}\in\mathbb{Q}

Ensembles de nombres

Nombres réels.

Lu comme
les nombres réels
LaTeX

Signification

Nombres représentés sur la ligne continue des nombres.

Exemple

2∈R\sqrt{2}\in\mathbb{R}

Ensembles de nombres

Nombres complexes

Lu comme
les nombres complexes
LaTeX

Signification

Nombres de la forme a+bi, où i est l'unité imaginaire.

Exemple

3+2i∈C3+2i\in\mathbb{C}

Ensembles de nombres

Pi

Lu comme
pi
LaTeX

Signification

Le rapport constant du cercle entre sa circonférence et son diamètre.

Exemple

A=πr2A=\pi r^2

Calcul et analyse

Infini

Lu comme
infini
LaTeX

Signification

Un symbole de croissance illimitée ou d'un processus sans fin, et non un nombre réel ordinaire.

Exemple

lim⁡x→∞1x=0\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}=0

Calcul et analyse

Sommation

Lu comme
somme
LaTeX

Signification

Ajoute une séquence de termes sur une plage d'index.

Exemple

∑k=14k2=30\sum_{k=1}^{4}k^2=30

Calcul et analyse

Notation des produits

Lu comme
produit
LaTeX

Signification

Multiplie une séquence de termes sur une plage d'index.

Exemple

∏k=14k=24\prod_{k=1}^{4}k=24

Calcul et analyse

Intégrale

Lu comme
intégral
LaTeX

Signification

Représente une accumulation, une aire signée ou une primitive, selon le contexte.

Exemple

∫01x2 dx=13\int_0^1 x^2\,dx=\frac{1}{3}

Calcul et analyse

Symbole de dérivée partielle

Lu comme
partiel
LaTeX

Signification

Utilisé lors de la différenciation d'une fonction de plusieurs variables par rapport à une variable.

Exemple

∂f∂x\frac{\partial f}{\partial x}

Calcul et analyse

Nabla

Lu comme
nabla
LaTeX

Signification

Utilisé pour le gradient, la divergence, le rotationnel et les opérations vectorielles connexes.

Exemple

∇f\nabla f

Algèbre

Matrice

Lu comme
matrice
LaTeX

Signification

Un arrangement rectangulaire d'entrées utilisé pour représenter les cartes linéaires, les systèmes et les données.

Exemple

[1234]\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}

Algèbre

Transposer

Lu comme
Transposer
LaTeX

Signification

Échange les lignes et les colonnes d'une matrice.

Exemple

[1234]T=[1324]\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}^T=\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}

Algèbre

Matrice inverse

Lu comme
Un inverse
LaTeX

Signification

Une matrice qui multiplie A pour produire la matrice identité, lorsqu'elle existe.

Exemple

AA−1=IAA^{-1}=I

Algèbre

Déterminant

Lu comme
déterminant de A
LaTeX

Signification

Une valeur scalaire qui capture les informations de mise à l'échelle, d'orientation et d'inversibilité d'une matrice carrée.

Exemple

det⁡[abcd]=ad−bc\det\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}=ad-bc

Géométrie

Angle

Lu comme
angle
LaTeX

Signification

Représente un angle formé par deux rayons ou segments.

Exemple

∠ABC=60∘\angle ABC=60^\circ

Géométrie

Degré

Lu comme
degrés
LaTeX

Signification

Une unité de mesure des angles, où un tour complet est de 360 degrés.

Exemple

90∘90^\circ

Géométrie

Perpendiculaire

Lu comme
est perpendiculaire à
LaTeX

Signification

Indique que deux lignes ou vecteurs se rencontrent à un angle droit.

Exemple

AB⊥CDAB\perp CD

Géométrie

Parallèle

Lu comme
est parallèle à
LaTeX

Signification

Indique que deux lignes ou vecteurs ont la même direction et ne se rencontrent pas dans un plan.

Exemple

AB∥CDAB\parallel CD

Parenthèses et délimiteurs

Valeur absolue

Lu comme
valeur absolue de x
LaTeX

Signification

La distance d'un nombre par rapport à zéro sur la droite numérique.

Exemple

∣−3∣=3|-3|=3

Parenthèses et délimiteurs

Plancher

Lu comme
plancher de x
LaTeX

Signification

Le plus grand entier inférieur ou égal à x.

Exemple

⌊3.8⌋=3\lfloor 3.8\rfloor=3

Parenthèses et délimiteurs

Plafond

Lu comme
plafond de x
LaTeX

Signification

Le plus petit entier supérieur ou égal à x.

Exemple

⌈3.2⌉=4\lceil 3.2\rceil=4

Abréviations

Fin de la preuve

Lu comme
QED
LaTeX

Signification

Indique la fin d'une démonstration. Certains textes utilisent Q.E.D. ou un carré plein.

Exemple

∴x=1.□\therefore x=1.\quad\square

Abréviations

Par conséquent.

Lu comme
donc
LaTeX

Signification

Introduit une conclusion qui découle des affirmations précédentes.

Exemple

a=b, b=c ∴a=ca=b,\ b=c\ \therefore a=c

Abréviations

Parce que

Lu comme
parce que
LaTeX

Signification

Introduit une raison ou une affirmation de support.

Exemple

∵x>0\because x>0

Lectures complémentaires

Ces liens sont fournis comme lecture supplémentaire. Les explications et exemples de cette page sont rédigés pour ce site.