Logique de base
NOT
- Notation
- ¬A, A'
- Programmation
- Circuit
- Porte inverseuse
Exemple
Inverse une valeur booléenne.
Si A signifie connecté, ¬A signifie non connecté.
Table de vérité
| A | Out |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Référence en informatique
Guide des opérateurs logiques
Comprenez AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR et les opérateurs associés à travers des tables de vérité, l'algèbre de Boole, les circuits numériques, la programmation et les invites IA.
Logique de base
AND
- Notation
- A·B, AB
- Programmation
- Circuit
- Porte AND
Exemple
Vrai uniquement si toutes les entrées sont vraies.
isLoggedIn && hasPermission
Table de vérité
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Logique de base
OR
- Notation
- A+B
- Programmation
- Circuit
- Porte OR
Exemple
Vrai si au moins une entrée est vraie.
isAdmin || isOwner
Table de vérité
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Opérateurs dérivés
XOR
- Notation
- A⊕B
- Programmation
- Circuit
- Porte logique XOR
Exemple
Vrai lorsque les entrées sont différentes.
La somme d'un demi-additionneur est A XOR B.
Table de vérité
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Opérateurs dérivés
NAND
- Notation
- ¬(A·B)
- Programmation
- Circuit
- Porte NAND
Exemple
La négation de NAND | AND. Les portes NAND peuvent construire n'importe quel circuit booléen.
A NAND B = NOT (A AND B).
Table de vérité
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Opérateurs dérivés
NOR
- Notation
- ¬(A+B)
- Programmation
- Circuit
- Porte NOR
Exemple
La négation de NOR | OR. NOR est également fonctionnellement complète.
A NOR B est vrai uniquement lorsque les deux entrées sont fausses.
Table de vérité
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Opérateurs dérivés
XNOR
- Notation
- ¬(A⊕B)
- Programmation
- Circuit
- Porte logique XNOR
Exemple
Vrai lorsque les entrées sont identiques.
A XNOR B se comporte comme l'égalité pour les valeurs booléennes.
Table de vérité
| A | B | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Opérateurs bit à bit
Opération logique ET (bitwise AND)
- Notation
- bit mask
- Programmation
- Circuit
- Opération AND bit par bit
Exemple
Applique AND à chaque position de bit. Il est différent de l'opérateur logique &&.
0101 & 0011 = 0001
Programmation
Évaluation par court-circuit
- Notation
- evaluation rule
- Programmation
- Circuit
- Évaluation du comportement de la programmation
Exemple
La deuxième expression ne peut pas s'exécuter si la première expression détermine déjà le résultat.
user && user.name
Lois de l'algèbre de Boole
Lois de l'identité
A ∧ 1 = A, A ∨ 0 = ACombiner avec la valeur de vérité neutre laisse A inchangé.
Lois de domination
A ∧ 0 = 0, A ∨ 1 = 1Une seule entrée fixe peut déterminer l'ensemble du résultat.
Lois du complément
A ∧ ¬A = 0, A ∨ ¬A = 1Une affirmation et sa négation ne peuvent pas être toutes deux vraies, mais au moins l'une des deux est vraie.
Lois de De Morgan
¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B, ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬BDéplace une négation à travers AND | OR tout en inversant l'opérateur.
Lois d'absorption
A ∨ (A ∧ B) = A, A ∧ (A ∨ B) = AUne condition répétée peut absorber une condition plus spécifique.