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Referenz

Leitfaden zu mathematischen Symbolen

Eine praktische Referenz für häufige mathematische Symbole mit Lesarten, LaTeX-Befehlen, Beispielen und Ideen für AI Fragen.

Grundrechenarten

Plus

Gelesen als
plus
LaTeX

Bedeutung

Adds two quantities.

Beispiel

3+5=83+5=8

Grundrechenarten

Minus

Gelesen als
minus
LaTeX

Bedeutung

Subtracts one quantity from another, or marks a negative value.

Beispiel

9−4=59-4=5

Grundrechenarten

Multiplication sign

Gelesen als
times
LaTeX

Bedeutung

Multiplies two quantities. In algebra, multiplication is often written with a dot or omitted.

Beispiel

7×8=567\times 8=56

Grundrechenarten

Division sign

Gelesen als
divided by
LaTeX

Bedeutung

Divides one quantity by another nonzero quantity.

Beispiel

12÷4=312\div 4=3

Grundrechenarten

Fraction

Gelesen als
a over b
LaTeX

Bedeutung

Represents division or a ratio with a numerator and denominator.

Beispiel

36=12\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

Grundrechenarten

Plus-minus

Gelesen als
plus or minus
LaTeX

Bedeutung

Indicates that both the positive and negative alternatives are being considered.

Beispiel

10±3=13 or 710\pm 3=13\text{ or }7

Grundrechenarten

Square root

Gelesen als
square root of x
LaTeX

Bedeutung

The nonnegative value whose square is x, unless a different convention is stated.

Beispiel

9=3\sqrt{9}=3

Relationen

Equals

Gelesen als
equals
LaTeX

Bedeutung

States that two expressions have the same value or represent the same object.

Beispiel

2+3=52+3=5

Relationen

Not equal

Gelesen als
is not equal to
LaTeX

Bedeutung

Shows that two expressions do not have the same value.

Beispiel

4≠54\ne 5

Relationen

Approximately equal

Gelesen als
approximately equal to
LaTeX

Bedeutung

Indicates a rounded or approximate value rather than exact equality.

Beispiel

π≈3.14\pi\approx 3.14

Relationen

Less than or equal to

Gelesen als
less than or equal to
LaTeX

Bedeutung

Allows equality while comparing two quantities.

Beispiel

x≤10x\le 10

Relationen

Greater than or equal to

Gelesen als
greater than or equal to
LaTeX

Bedeutung

Compares two quantities while allowing equality.

Beispiel

x≥0x\ge 0

Relationen

Proportional to

Gelesen als
is proportional to
LaTeX

Bedeutung

Shows that one quantity changes by a constant multiple of another.

Beispiel

y∝xy\propto x

Mengenlehre

Empty set

Gelesen als
empty set
LaTeX

Bedeutung

The set with no elements.

Beispiel

{1}∩{2}=∅\{1\}\cap\{2\}=\emptyset

Mengenlehre

Element of

Gelesen als
is an element of
LaTeX

Bedeutung

Shows that a value belongs to a set.

Beispiel

3∈{1,2,3}3\in\{1,2,3\}

Mengenlehre

Not an element of

Gelesen als
is not an element of
LaTeX

Bedeutung

Shows that a value does not belong to a set.

Beispiel

4∉{1,2,3}4\notin\{1,2,3\}

Mengenlehre

Proper subset

Gelesen als
is a proper subset of
LaTeX

Bedeutung

Usually indicates that every element of one set is in another, and the two sets are not equal.

Beispiel

{1,2}⊂{1,2,3}\{1,2\}\subset\{1,2,3\}

Mengenlehre

Subset or equal

Gelesen als
is a subset of or equal to
LaTeX

Bedeutung

Allows two sets to be equal while stating subset inclusion.

Beispiel

{1,2}⊆{1,2}\{1,2\}\subseteq\{1,2\}

Mengenlehre

Union

Gelesen als
union
LaTeX

Bedeutung

Combines all elements that are in either set.

Beispiel

{1,2}∪{2,3}={1,2,3}\{1,2\}\cup\{2,3\}=\{1,2,3\}

Mengenlehre

Intersection

Gelesen als
intersection
LaTeX

Bedeutung

Keeps only the elements shared by both sets.

Beispiel

{1,2}∩{2,3}={2}\{1,2\}\cap\{2,3\}=\{2\}

Logik

Universal quantifier

Gelesen als
for all
LaTeX

Bedeutung

States that a claim applies to every object in a domain.

Beispiel

∀x∈R, x2≥0\forall x\in\mathbb{R},\ x^2\ge 0

Logik

Existential quantifier

Gelesen als
there exists
LaTeX

Bedeutung

States that at least one object satisfying a condition exists.

Beispiel

∃x∈R:x2=4\exists x\in\mathbb{R}: x^2=4

Logik

Negation

Gelesen als
not
LaTeX

Bedeutung

Reverses the truth value of a statement.

Beispiel

¬P\neg P

Logik

Logical and

Gelesen als
and
LaTeX

Bedeutung

True only when both connected statements are true.

Beispiel

P∧QP\land Q

Logik

Logical or

Gelesen als
or
LaTeX

Bedeutung

True when at least one connected statement is true.

Beispiel

P∨QP\lor Q

Logik

Implication

Gelesen als
implies
LaTeX

Bedeutung

Connects a condition to a conclusion.

Beispiel

x>2⇒x2>4x>2\Rightarrow x^2>4

Logik

If and only if

Gelesen als
if and only if
LaTeX

Bedeutung

States that two statements imply each other.

Beispiel

x2=1⇔x=±1x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1

Zahlenmengen

Natural numbers

Gelesen als
the natural numbers
LaTeX

Bedeutung

The set used for counting numbers. Whether 0 is included depends on convention.

Beispiel

n∈Nn\in\mathbb{N}

Zahlenmengen

Integers

Gelesen als
the integers
LaTeX

Bedeutung

All whole numbers, including negative values, zero, and positive values.

Beispiel

−3∈Z-3\in\mathbb{Z}

Zahlenmengen

Rational numbers

Gelesen als
the rational numbers
LaTeX

Bedeutung

Numbers expressible as a ratio of two integers with nonzero denominator.

Beispiel

23∈Q\frac{2}{3}\in\mathbb{Q}

Zahlenmengen

Real numbers

Gelesen als
the real numbers
LaTeX

Bedeutung

Numbers represented on the continuous number line.

Beispiel

2∈R\sqrt{2}\in\mathbb{R}

Zahlenmengen

Complex numbers

Gelesen als
the complex numbers
LaTeX

Bedeutung

Numbers of the form a+bi, where i is the imaginary unit.

Beispiel

3+2i∈C3+2i\in\mathbb{C}

Zahlenmengen

Pi

Gelesen als
pi
LaTeX

Bedeutung

The constant ratio of a circle's circumference to its diameter.

Beispiel

A=πr2A=\pi r^2

Analysis

Infinity

Gelesen als
infinity
LaTeX

Bedeutung

A symbol for unbounded growth or an unending process, not an ordinary real number.

Beispiel

lim⁡x→∞1x=0\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}=0

Analysis

Summation

Gelesen als
sum
LaTeX

Bedeutung

Adds a sequence of terms over an index range.

Beispiel

∑k=14k2=30\sum_{k=1}^{4}k^2=30

Analysis

Product notation

Gelesen als
product
LaTeX

Bedeutung

Multiplies a sequence of terms over an index range.

Beispiel

∏k=14k=24\prod_{k=1}^{4}k=24

Analysis

Integral

Gelesen als
integral
LaTeX

Bedeutung

Represents accumulation, signed area, or an antiderivative depending on context.

Beispiel

∫01x2 dx=13\int_0^1 x^2\,dx=\frac{1}{3}

Analysis

Partial derivative symbol

Gelesen als
partial
LaTeX

Bedeutung

Used when differentiating a multivariable function with respect to one variable.

Beispiel

∂f∂x\frac{\partial f}{\partial x}

Analysis

Nabla

Gelesen als
nabla
LaTeX

Bedeutung

Used for gradient, divergence, curl, and related vector-calculus operations.

Beispiel

∇f\nabla f

Algebra

Matrix

Gelesen als
matrix
LaTeX

Bedeutung

A rectangular arrangement of entries used to represent linear maps, systems, and data.

Beispiel

[1234]\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}

Algebra

Transpose

Gelesen als
A transpose
LaTeX

Bedeutung

Swaps rows and columns of a matrix.

Beispiel

[1234]T=[1324]\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}^T=\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}

Algebra

Inverse matrix

Gelesen als
A inverse
LaTeX

Bedeutung

A matrix that multiplies with A to produce the identity matrix, when it exists.

Beispiel

AA−1=IAA^{-1}=I

Algebra

Determinant

Gelesen als
determinant of A
LaTeX

Bedeutung

A scalar value that captures scaling, orientation, and invertibility information of a square matrix.

Beispiel

det⁡[abcd]=ad−bc\det\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}=ad-bc

Geometrie

Angle

Gelesen als
angle
LaTeX

Bedeutung

Represents an angle formed by two rays or segments.

Beispiel

∠ABC=60∘\angle ABC=60^\circ

Geometrie

Degree

Gelesen als
degrees
LaTeX

Bedeutung

A unit for measuring angles, where a full turn is 360 degrees.

Beispiel

90∘90^\circ

Geometrie

Perpendicular

Gelesen als
is perpendicular to
LaTeX

Bedeutung

Shows that two lines or vectors meet at a right angle.

Beispiel

AB⊥CDAB\perp CD

Geometrie

Parallel

Gelesen als
is parallel to
LaTeX

Bedeutung

Shows that two lines or vectors have the same direction and do not meet in a plane.

Beispiel

AB∥CDAB\parallel CD

Klammern und Trennzeichen

Absolute value

Gelesen als
absolute value of x
LaTeX

Bedeutung

The distance of a number from zero on the number line.

Beispiel

∣−3∣=3|-3|=3

Klammern und Trennzeichen

Floor

Gelesen als
floor of x
LaTeX

Bedeutung

The greatest integer less than or equal to x.

Beispiel

⌊3.8⌋=3\lfloor 3.8\rfloor=3

Klammern und Trennzeichen

Ceiling

Gelesen als
ceiling of x
LaTeX

Bedeutung

The smallest integer greater than or equal to x.

Beispiel

⌈3.2⌉=4\lceil 3.2\rceil=4

Abkürzungen

End of proof

Gelesen als
QED
LaTeX

Bedeutung

Marks the end of a proof. Some texts use Q.E.D. or a filled square.

Beispiel

∴x=1.□\therefore x=1.\quad\square

Abkürzungen

Therefore

Gelesen als
therefore
LaTeX

Bedeutung

Introduces a conclusion that follows from previous statements.

Beispiel

a=b, b=c ∴a=ca=b,\ b=c\ \therefore a=c

Abkürzungen

Because

Gelesen als
because
LaTeX

Bedeutung

Introduces a reason or supporting statement.

Beispiel

∵x>0\because x>0

Weiterführende Links

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